જો કોઈ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ને ખૂબ ઊંચા તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તે કેવું દેખાય છે?

પ્રાયોગિક તપાસ દર્શાવે છે કે દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં $480 \, nm$ તરંગલંબાઇ માટે સૂર્યના વિકિરણની તીવ્રતા મહત્તમ છે। સૂર્યની સપાટીનું તાપમાન શોધો। આપેલ છે: વિનનો અચળાંક $b = 2.88 \times 10^{-3} \, mK$.

જો $\lambda_{m}$ એ તરંગલંબાઈ દર્શાવે છે કે જેના પર $T \; K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) માંથી થતું ઉત્સર્જન મહત્તમ હોય,તો

બે ગોળાકાર પદાર્થો $A$ (ત્રિજ્યા $6 \,cm$) અને $B$ (ત્રિજ્યા $18 \,cm$) અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને છે. $A$ ના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં મહત્તમ તીવ્રતા $500 \,nm$ પર છે અને $B$ ના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં મહત્તમ તીવ્રતા $1500 \,nm$ પર છે. તેમને કૃષ્ણ પદાર્થો (black bodies) ગણીને,$A$ દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ ઉર્જાના દર અને $B$ દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ ઉર્જાના દરનો ગુણોત્તર શું હશે?

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ની ઉત્સર્જકતા અનુક્રમે $0.01$ અને $0.81$ છે. બંને પદાર્થોનું બહારનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને પદાર્થો સમાન દરે કુલ વિકિરણ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. $B$ ના મહત્તમ સ્પેક્ટ્રલ વિકિરણને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ $\lambda_B = 1.0 \mu m$ છે. જો $A$ નું તાપમાન $5802 \ K$ હોય,તો $\lambda_A$ ની કિંમત $\mu m$ માં શોધો.

કૃષ્ણ પદાર્થો $A$ અને $B$ એ $4 \mu m$ ના તરંગલંબાઈના તફાવત સાથે મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. પદાર્થ $A$ નું નિરપેક્ષ તાપમાન $B$ કરતા $3$ ગણું છે. જે તરંગલંબાઈ પર પદાર્થ $B$ મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે તે શોધો. ($\mu m$ માં)