यदि कोई पिंड व्युत्क्रम वर्ग क्षेत्र के अंतर्गत वृत्तीय गति करता है,तो एक चक्कर पूरा करने में लगा समय $T$,वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या $r$ से किस प्रकार संबंधित है?

पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5$ घंटे है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान से चार गुना बढ़ा दिया जाए,तो नया आवर्तकाल ......... $hours$ हो जाएगा।

चित्र सूर्य $S$ के चारों ओर एक ग्रह का दीर्घवृत्तीय पथ $abcd$ दर्शाता है,जिसमें त्रिभुज $csa$ का क्षेत्रफल दीर्घवृत्त के कुल क्षेत्रफल का $\frac{1}{4}$ है। यदि $db$ मुख्य अक्ष है और $ca$ मुख्य अक्ष के लंबवत एक जीवा है,तो यदि ग्रह को $abc$ पथ तय करने में लगा समय $t_1$ है और $cda$ पथ के लिए लगा समय $t_2$ है,तो:

मान लीजिए कि चित्र में पेरिहेलियन $P$ पर ग्रह की गति $v_{P}$ है और सूर्य-ग्रह की दूरी $SP$,$r_{P}$ है। $\{r_{P}, v_{P}\}$ को एपेलियन $\{r_{A}, v_{A}\}$ पर संबंधित राशियों से संबंधित करें। क्या ग्रह $BAC$ और $CPB$ को पार करने में समान समय लेगा?

आकृति सूर्य $S$ के चारों ओर $m$ द्रव्यमान वाले ग्रह की दीर्घवृत्ताकार कक्षा को दर्शाती है। छायांकित क्षेत्र $SCD$,छायांकित क्षेत्र $SAB$ का दोगुना है। यदि ग्रह को $C$ से $D$ तक जाने में लगा समय $t_1$ है और $A$ से $B$ तक जाने में लगा समय $t_2$ है,तो:

$Assertion$ (कथन) : सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले ग्रहों के लिए,कोणीय गति,रैखिक गति और $K.E.$ समय के साथ बदलते हैं,लेकिन कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
$Reason$ (कारण) : परिक्रमा करने वाले ग्रह पर कोई टॉर्क कार्य नहीं कर रहा है। इसलिए इसका कोणीय संवेग स्थिर है।