જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને 5 વખત ઉછાળવામાં આવે,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^5 = 32$ છે.આપણે $5$ લંબાઈની એવી શ્રેણીઓ શોધવાની છે જેમાં $H$ (છાપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{2^5}$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^5 = 32$ છે.આપણે $5$ લંબાઈની એવી શ્રેણીઓ શોધવાની છે જેમાં $H$ (છાપ) અને $T$ (કાંટો) હોય અને કોઈ પણ બે $H$ સતત ન આવે.ધારો કે $a_n$ એ $n$ લંબાઈની આવી શ્રેણીઓની સંખ્યા છે.જો શ્રેણી $T$ પર સમાપ્ત થાય,તો અગાઉના $n-1$ સ્થાનો $n-1$ લંબાઈની કોઈપણ માન્ય શ્રેણી હોઈ શકે છે,જે $a_{n-1}$ છે.જો શ્રેણી $H$ પર સમાપ્ત થાય,તો અગાઉનું સ્થાન $T$ હોવું જોઈએ,અને તેના પહેલાના $n-2$ સ્થાનો $n-2$ લંબાઈની કોઈપણ માન્ય શ્રેણી હોઈ શકે છે,જે $a_{n-2}$ છે.આમ,$a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$.$n=1$ માટે: $H, T$ (બંને માન્ય),તેથી $a_1 = 2$.$n=2$ માટે: $HT, TH, TT$ (બધા માન્ય,$HH$ અમાન્ય છે),તેથી $a_2 = 3$.$n=3$ માટે: $a_3 = a_2 + a_1 = 3 + 2 = 5$.$n=4$ માટે: $a_4 = a_3 + a_2 = 5 + 3 = 8$.$n=5$ માટે: $a_5 = a_4 + a_3 = 8 + 5 = 13$.સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $13$ છે.તેથી,જરૂરી સંભાવના $\frac{13}{2^5}$ છે.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$1/10$	$2/10$	$3/10$	$4/10$

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{25}{36}$	$k$	$\frac{1}{36}$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) સતત બે કે તેથી વધુ વખત ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x)$ $1/10$ $2/10$ $3/10$ $4/10$

તો $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય (c.d.f.) $F(x)$ શું થશે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનો પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય,તો $X$ નું વિચરણ (variance) શું થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module