यदि एक निष्पक्ष सिक्के को पाँच बार उछाला जाता | vedclass

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Question

(B) एक निष्पक्ष सिक्के के लिए,एक बार उछालने पर चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है और पट आने की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ है।चूंकि सिक

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$\frac{5}{16}$

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(B) एक निष्पक्ष सिक्के के लिए,एक बार उछालने पर चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है और पट आने की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ है।चूंकि सिक्के को $n = 5$ बार उछाला जाता है,हम द्विपद वितरण सूत्र का उपयोग करते हैं: $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$.हमें ठीक $k = 3$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है।मान रखने पर: $P(X = 3) = \binom{5}{3} (\frac{1}{2})^3 (\frac{1}{2})^{5-3}$.द्विपद गुणांक की गणना करने पर: $\binom{5}{3} = \frac{5 	imes 4}{2 	imes 1} = 10$.अतः,$P(X = 3) = 10 	imes (\frac{1}{2})^3 	imes (\frac{1}{2})^2 = 10 	imes (\frac{1}{2})^5$.$P(X = 3) = 10 	imes \frac{1}{32} = \frac{10}{32} = \frac{5}{16}$.इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

यदि एक निष्पक्ष सिक्के को पाँच बार उछाला जाता है,तो ठीक तीन चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता . . . . . . है।

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