જો વિધેય g(x) એ [-1, 1] માં વ્યાખ્યાયિત હોય અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(x, g(x))$ અને $C$ છે. ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $a$ એ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર છે. $a =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1-x^2}$ અથવા $-\sqrt{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(x, g(x))$ અને $C$ છે. ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $a$ એ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર છે. $a = \sqrt{(x-0)^2 + (g(x)-0)^2} = \sqrt{x^2 + g(x)^2}$. સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4}$ આપેલ હોવાથી,આપણી પાસે $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $a^2 = 1$. $a^2$ માટેનું પદ મૂકતા,આપણને $x^2 + g(x)^2 = 1$ મળે છે. $g(x)$ માટે ઉકેલતા,આપણને $g(x)^2 = 1 - x^2$ મળે છે. તેથી,$g(x) = \pm \sqrt{1 - x^2}$.

Similar Questions

ધારો કે $f:[-2, 2] \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} -1 & \text{for } -2 \le x \le 0 \\ x - 1 & \text{for } 0 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ગણ $\{ x \in (-2, 2) : x \le 0 \text{ અને } f(|x|) = x \}$ શોધો.

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $f(x^2)-2f(\frac{x}{2})-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module