यदि 2 ढाल वाली एक रेखा वक्र y=x^4-6x^3+13x^2- | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y = x^4 - 6x^3 + 13x^2 - 10x + 5$ है। स्पर्शरेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 4x^3 - 18x^2 + 26x - 10$ द्वारा दी जाती है। चूँकि स्

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$-13$

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(D) दिया गया वक्र $y = x^4 - 6x^3 + 13x^2 - 10x + 5$ है। स्पर्शरेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 4x^3 - 18x^2 + 26x - 10$ द्वारा दी जाती है। चूँकि स्पर्शरेखा की ढाल $2$ है, हम $\frac{dy}{dx} = 2$ रखते हैं: $4x^3 - 18x^2 + 26x - 10 = 2$ $4x^3 - 18x^2 + 26x - 12 = 0$ $2$ से विभाजित करने पर, $2x^3 - 9x^2 + 13x - 6 = 0$ प्राप्त होता है। गुणनखंड करने पर $(x-1)(x-2)(2x-3) = 0$ प्राप्त होता है। हल $x = 1, x = 2, x = 1.5$ हैं। चूँकि $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, हम $x_1 = 1$ और $x_2 = 2$ चुनते हैं। $x_1 = 1$ के लिए, $y_1 = 1^4 - 6(1)^3 + 13(1)^2 - 10(1) + 5 = 3$। $x_2 = 2$ के लिए, $y_2 = 2^4 - 6(2)^3 + 13(2)^2 - 10(2) + 5 = 5$। अतः, $x_1x_2 - y_1y_2 = (1 	imes 2) - (3 	imes 5) = 2 - 15 = -13$।

यदि $2$ ढाल वाली एक रेखा वक्र $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ के बिंदुओं $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ पर स्पर्शरेखा है, जहाँ $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, तो $x_1x_2 - y_1y_2 =$

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