જો એક રેખા X અને Y અક્ષ સાથે અનુક્રમે frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિશા ખૂણા $\alpha = \frac{\pi}{6}$,$\beta = \frac{\pi}{3}$ છે અને $Z$ અક્ષ સાથેનો ખૂણો $\gamma$ છે.દિશા કોસાઈન (direction cosines)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિશા ખૂણા $\alpha = \frac{\pi}{6}$,$\beta = \frac{\pi}{3}$ છે અને $Z$ અક્ષ સાથેનો ખૂણો $\gamma$ છે.દિશા કોસાઈન (direction cosines) ના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\cos^2(\frac{\pi}{6}) + \cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2 \gamma = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$.તેથી,$(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$1 + \cos^2 \gamma = 1$.$\cos^2 \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \gamma = 0$.તેથી,$\gamma = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો,જેના દિશા કોસાઇન $l, m, n$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2l^2+2m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો એક રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ દરેક સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module