यदि $0, 1, 2, 3, 4, 6$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई गई चार अंकों की संख्याओं में से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इसके $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित पाँच कथनों ($a$ से $e$) को पढ़ें और सभी सही कथनों वाले विकल्प का चयन करें:
$(a)$ मॉस और लाइकेन नग्न चट्टानों पर उपनिवेश बनाने वाले पहले जीव हैं।
$(b)$ $Selaginella$ एक समबीजाणुक (homosporous) टेरिडोफाइट है।
$(c)$ $Cycas$ की कोरलॉइड जड़ों में $VAM$ माइकोराइजा होते हैं।
$(d)$ ब्रायोफाइट्स में मुख्य पादप शरीर युग्मकोद्भिद (gametophytic) होता है,जबकि टेरिडोफाइट्स में यह बीजाणुद्भिद (sporophytic) होता है।
$(e)$ अनावृतबीजी (gymnosperms) में,नर और मादा युग्मकोद्भिद बीजाणुद्भिद पर स्थित बीजाणुधानी (sporangia) के भीतर मौजूद होते हैं।

एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन वाला अणु है

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर लुढ़कती है और फिर चित्र में दिखाए अनुसार एक झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ती है। यदि डिस्क का वेग $v$ है,तो डिस्क कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगी?

मान लीजिए कि $g(x)$,$f(x)$ का एक प्रति-अवकलज (antiderivative) है। तो $\ln(1 + (g(x))^2)$ किसका प्रति-अवकलज है?