यदि एक बिंदु $C$ दो बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि $AC = BC$,तो सिद्ध कीजिए कि $AC = \frac{1}{2} AB$ है। बिंदु $C$ को रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु कहा जाता है। सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक रेखाखंड का एक और केवल एक ही मध्य-बिंदु होता है।

(N/A) दिया गया है कि $C$ रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AC = BC$ है।
चूंकि $AC + BC = AB$,हम लिख सकते हैं कि $AC + AC = AB$,जिसका अर्थ है $2AC = AB$,या $AC = \frac{1}{2} AB$ है।
यह सिद्ध करने के लिए कि प्रत्येक रेखाखंड का एक और केवल एक ही मध्य-बिंदु होता है,मान लीजिए कि रेखाखंड $AB$ के दो अलग-अलग मध्य-बिंदु $C$ और $D$ हैं।
चूंकि $C$ एक मध्य-बिंदु है,$AC = \frac{1}{2} AB$ ............. $(1)$
चूंकि $D$ एक मध्य-बिंदु है,$AD = \frac{1}{2} AB$ ............. $(2)$
$(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है कि $AC = AD$ है।
इसका अर्थ है कि बिंदु $C$ और $D$ संपाती होने चाहिए।
अतः,प्रत्येक रेखाखंड का एक और केवल एक ही मध्य-बिंदु होता है।