જો બિંદુ P(alpha, beta, gamma) જે (alpha bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $(\alpha \ \beta \ \gamma)\begin{bmatrix} 2 & 10 & 8 \ 9 & 3 & 8 \ 8 & 4 & 8 \end{bmatrix} = (0 \ 0 \ 0)$ પરથી,આપણને નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $(\alpha \ \beta \ \gamma)\begin{bmatrix} 2 & 10 & 8 \ 9 & 3 & 8 \ 8 & 4 & 8 \end{bmatrix} = (0 \ 0 \ 0)$ પરથી,આપણને નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો મળે છે:$2\alpha + 9\beta + 8\gamma = 0 \quad (1)$$10\alpha + 3\beta + 4\gamma = 0 \quad (2)$$8\alpha + 8\beta + 8\gamma = 0 \quad (3)$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$\alpha + \beta + \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\gamma = -\alpha - \beta$.$\gamma$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$2\alpha + 9\beta + 8(-\alpha - \beta) = 0 \implies -6\alpha + \beta = 0 \implies \beta = 6\alpha$.હવે,$\alpha$ ના પદમાં $\gamma$ શોધો:$\gamma = -\alpha - 6\alpha = -7\alpha$.બિંદુ $P(\alpha, 6\alpha, -7\alpha)$ એ સમતલ $2x + 4y + 3z = 5$ પર આવેલું છે:$2(\alpha) + 4(6\alpha) + 3(-7\alpha) = 5$$2\alpha + 24\alpha - 21\alpha = 5$$5\alpha = 5 \implies \alpha = 1$.આમ,$\alpha = 1, \beta = 6, \gamma = -7$.આપણે $6\alpha + 9\beta + 7\gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે:$6(1) + 9(6) + 7(-7) = 6 + 54 - 49 = 11$.

Similar Questions

$a$ ની કેટલી અલગ અલગ કિંમતો માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન ઉકેલો મળે?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ હોય,તો $X = $

સમીકરણો $x + y = 10$,$2x + y = 18$ અને $4x - 3y = 26$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module