જો યાદચ્છિક ચલ X નું p.d.f. f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) માટે,વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\int_{1}^{3} f(x) dx = 1$. $f(x) = \frac{ax^2}{2} + bx$ મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-9, 10$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) માટે,વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\int_{1}^{3} f(x) dx = 1$. $f(x) = \frac{ax^2}{2} + bx$ મૂકતા: $\int_{1}^{3} (\frac{ax^2}{2} + bx) dx = [\frac{ax^3}{6} + \frac{bx^2}{2}]_{1}^{3} = 1$. સીમાઓ પર ગણતરી કરતા: $(\frac{27a}{6} + \frac{9b}{2}) - (\frac{a}{6} + \frac{b}{2}) = 1$. $\frac{26a}{6} + \frac{8b}{2} = 1 \implies \frac{13a}{3} + 4b = 1 \implies 13a + 12b = 3$ (સમીકરણ $1$). આપેલ છે કે $f(2) = 2$: $\frac{a(2)^2}{2} + b(2) = 2 \implies 2a + 2b = 2 \implies a + b = 1 \implies b = 1 - a$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $13a + 12(1 - a) = 3$. $13a + 12 - 12a = 3$. $a = 3 - 12 = -9$. $b = 1 - a$ નો ઉપયોગ કરતા: $b = 1 - (-9) = 10$. આમ,$a = -9$ અને $b = 10$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P[X < 3] = $

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X=x)$ $0$ $K$ $2K$ $2K$ $3K$ $K^2$ $2K^2$ $7K^2+K$

તો,$P(0 < X < 5)$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{var}(X) : E(X) = 4 : 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module