यदि एक गोलाकार गुब्बारे का व्यास 3x + frac{9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) गोलाकार गुब्बारे का व्यास $D = 3x + \frac{9}{2} = \frac{3}{2}(2x + 3)$ है।त्रिज्या $r = \frac{D}{2} = \frac{3}{4}(2x + 3)$ है।गोले का आयतन $V = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27\pi}{8}(2x + 3)^2$

Vedclass · Answer

(C) गोलाकार गुब्बारे का व्यास $D = 3x + \frac{9}{2} = \frac{3}{2}(2x + 3)$ है।त्रिज्या $r = \frac{D}{2} = \frac{3}{4}(2x + 3)$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ होता है।$x$ के पदों में $r$ का मान रखने पर: $V = \frac{4}{3}\pi \left[ \frac{3}{4}(2x + 3) \right]^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{27}{64}(2x + 3)^3 = \frac{9\pi}{16}(2x + 3)^3$.$x$ के सापेक्ष आयतन में परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{dV}{dx}$ निकालते हैं:$\frac{dV}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \frac{9\pi}{16}(2x + 3)^3 \right] = \frac{9\pi}{16} \cdot 3(2x + 3)^2 \cdot \frac{d}{dx}(2x + 3)$.$\frac{dV}{dx} = \frac{27\pi}{16}(2x + 3)^2 \cdot 2 = \frac{27\pi}{8}(2x + 3)^2$.

यदि एक गोलाकार गुब्बारे का व्यास $3x + \frac{9}{2}$ है,तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन में परिवर्तन की दर क्या है?

Similar Questions

प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन तब संभव है जब प्रकाश प्रवेश करता है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module