यदि हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन 3^{tex | vedclass

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Question

(B) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र इस प्रकार है:$\frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$हा

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$\frac{20}{7} \lambda$

Vedclass · Answer

(B) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र इस प्रकार है:$\frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$Z = 1$ है।$3^{	ext{rd}}$ कक्षा से $2^{	ext{nd}}$ कक्षा में संक्रमण के लिए $(n_2=3, n_1=2)$:$\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = R_H \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = R_H \left( \frac{9-4}{36} ight) = \frac{5 R_H}{36} \quad \dots(1)$$4^{	ext{th}}$ कक्षा से $3^{	ext{rd}}$ कक्षा में संक्रमण के लिए $(n_2=4, n_1=3)$,मान लीजिए तरंगदैर्ध्य $\lambda'$ है:$\frac{1}{\lambda'} = R_H \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} ight) = R_H \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{16} ight) = R_H \left( \frac{16-9}{144} ight) = \frac{7 R_H}{144} \quad \dots(2)$समीकरण $(1)$ को समीकरण $(2)$ से विभाजित करने पर:$\frac{\lambda'}{\lambda} = \frac{5 R_H / 36}{7 R_H / 144} = \frac{5}{36} 	imes \frac{144}{7} = \frac{5 	imes 4}{7} = \frac{20}{7}$अतः,$\lambda' = \frac{20}{7} \lambda$।

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