यदि घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{10}$ और $P(A|B) = 2P(B|A)$, तो $P(B) = ..........$

मान लीजिए कि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की घटनाएं हैं, जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$, $P(A \cap B)=\frac{1}{5}$ और $P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ है। List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित करें।

List-$I$	List-$II$
$A$. $P(\frac{A}{B})$	$(i)$. $\frac{2}{15}$
$B$. $P(\bar{B})$	$(ii)$. $\frac{4}{15}$
$C$. $P(A \cap \bar{B})$	$(iii)$. $\frac{8}{15}$
$D$. $P(B \cap \bar{A})$	$(iv)$. $\frac{2}{3}$
	$(v)$. $\frac{3}{7}$

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = 0$ है,तो $P(A | B)$ का मान क्या है?

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E:$ अधिकतम दो पट (tails),$F:$ कम से कम एक पट (tail). ($/7$ में)

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{2}{5}$ और $P(A \cap B) = \frac{3}{20}$ है,तो सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A | A' \cup B')$,जहाँ $A'$,$A$ का पूरक दर्शाता है,किसके बराबर है?