જો ત્રિકોણ ABC માં,cos A + cos B + cos C = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{3}{2}$ છે,જે ફક્ત ત્યારે જ મળે છે જ્યારે $A = B = C

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{3}{2}$ છે,જે ફક્ત ત્યારે જ મળે છે જ્યારે $A = B = C = 60^{\circ}$ હોય.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{3}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{1}{8}$ મળે છે.જેન્સેનની અસમતા મુજબ,$\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{1}{8}$ હોવાથી,આ સમાનતા ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $A = B = C = 60^{\circ}$ હોય.આમ,ત્રિકોણ સમબાજુ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A + \cos B + \cos C = \frac{3}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\cos \frac{1}{2}(B - C)}{\sin \frac{1}{2}A} = $

જો $ABCD$ એ $AB=6, BC=4, CD=5, DA=3$ અને $\angle ABC=\theta$ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos \theta=$

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $AP$ માં છે. જો $b: c = \sqrt{3}: \sqrt{2}$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a=3$,$c=2$ અને $\sin C=\frac{2}{3}$ હોય,તો $\angle A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module