यदि एक त्रिभुज में कोण A.P. में हैं और b:c = | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज के कोण $A-d, A, A+d$ हैं। त्रिभुज के कोणों का योग $180^o$ होता है,इसलिए $(A-d) + A + (A+d) = 180^o$,जिसका अर्थ है $3A = 180^o$,अतः $A

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$75$

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(D) माना त्रिभुज के कोण $A-d, A, A+d$ हैं। त्रिभुज के कोणों का योग $180^o$ होता है,इसलिए $(A-d) + A + (A+d) = 180^o$,जिसका अर्थ है $3A = 180^o$,अतः $A = 60^o$। दिया गया है $b:c = \sin B : \sin C = \sqrt{3} : \sqrt{2}$। कोणों को $B-d, B, B+d$ मानने पर,$B = 60^o$ प्राप्त होता है। ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{\sin B}{\sin C} = \frac{b}{c} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$। $B = 60^o$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{\sin 60^o}{\sin C} = \frac{\sqrt{3}/2}{\sin C} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$। यह $\sin C = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ में सरल होता है,इसलिए $C = 45^o$। चूंकि $A+B+C = 180^o$,हमारे पास $A + 60^o + 45^o = 180^o$ है,जिससे $A = 75^o$ प्राप्त होता है।

यदि एक त्रिभुज में कोण $A.P.$ में हैं और $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ है,तो $\angle A$ .....$^o$ के बराबर है।

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त्रिभुज $PQR$ में सामान्य संकेतों के साथ,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \frac{P}{2}$ और $\tan \frac{Q}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

$\triangle ABC$ में,यदि $b=10$,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = 15$ और त्रिभुज का क्षेत्रफल $15\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो $\cot \frac{B}{2} =$

$\triangle ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\frac{c}{a} \sin 2A + \frac{a}{c} \sin 2C =$

$\triangle ABC$ में,यदि $a=2, b=\sqrt{6}$,और $c=\sqrt{3}+1$ है,तो $\sin^2 C - \sin^2 A =$

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