यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{K} \text{adj}(A)$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ और $A A^{T} = I$ है,तो $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & x & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}=\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2y \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो बिंदु $(x, y)$ किस समीकरण द्वारा निरूपित वक्र पर स्थित है?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ किस मान के लिए व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $A(\operatorname{adj} A) = kI$ है,तो $(k+1)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & -6 \\ 1 & -2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।