જો સમીકરણ 2x^2 + axy + 3y^2 = 0 દ્વારા આપવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_1$ છે. તેથી $m + m_1 = -a/3$ અને $mm_1 = 2/3$. ધારો કે $2x^2 + bxy - 3y^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$a = -5$ અને $b = -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_1$ છે. તેથી $m + m_1 = -a/3$ અને $mm_1 = 2/3$. ધારો કે $2x^2 + bxy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_2$ છે. તેથી $m + m_2 = b/3$ અને $mm_2 = -2/3$. બાકીની બે રેખાઓ લંબ હોવાથી,$m_1m_2 = -1$. ઢાળના ગુણાકારનો ભાગાકાર કરતા: $(mm_1) / (mm_2) = (2/3) / (-2/3) = -1$. આમ,$m_1 / m_2 = -1$,જેનો અર્થ છે કે $m_1 = -m_2$ અથવા $m_1 + m_2 = 0$. $mm_1 = 2/3$ અને $mm_2 = -2/3$ પરથી,$m_1 = 2/(3m)$ અને $m_2 = -2/(3m)$ મળે. $m_1m_2 = -1$ માં મૂકતા: $(2/(3m)) 	imes (-2/(3m)) = -1$ $\Rightarrow -4/(9m^2) = -1$ $\Rightarrow m^2 = 4/9$ $\Rightarrow m = 2/3$. તેથી $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$. $m + m_1 = -a/3$ નો ઉપયોગ કરતા: $2/3 + 1 = -a/3 \Rightarrow a = -5$. $m + m_2 = b/3$ નો ઉપયોગ કરતા: $2/3 - 1 = b/3 \Rightarrow b = -1$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

$3x + y + 15 = 0$ અને $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ અને $x+2 y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો રેખા $2x + by + 5 = 0$ એ રેખાઓની જોડી $ax^2 - 96bxy + ky^2 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $a + 3k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module