જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 માંની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ છે.જો $y = x$ એક રેખા હોય,તો સમીકરણમાં $

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b)^2 = 4h^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ છે.જો $y = x$ એક રેખા હોય,તો સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા:$ax^2 + 2h(x)(x) + b(x)^2 = 0$$ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$$(a + 2h + b)x^2 = 0$આથી $a + b + 2h = 0$,અથવા $a + b = -2h$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = (-2h)^2 = 4h^2$ મળે.તે જ રીતે,જો $y = -x$ એક રેખા હોય,તો $y = -x$ મૂકતા:$ax^2 + 2h(x)(-x) + b(-x)^2 = 0$$ax^2 - 2hx^2 + bx^2 = 0$$(a - 2h + b)x^2 = 0$આથી $a + b = 2h$,જેનો વર્ગ કરતા $(a + b)^2 = 4h^2$ મળે.આમ,શરત $(a + b)^2 = 4h^2$ છે.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

Similar Questions

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયું નીંદણનાશક (herbicide) છે?

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$Cr$ $(Z = 24)$ ની સાચી ઇલેક્ટ્રોનિક રચના નીચેનામાંથી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module