જો સમતલો x - c y - b z = 0,c x - y + a z = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલો એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોવાથી,સમતલોના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ c & -1 & a \ b & a & -1 \

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2 a b c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલો એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોવાથી,સમતલોના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ c & -1 & a \ b & a & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1( (-1)(-1) - (a)(a) ) - (-c)( (c)(-1) - (a)(b) ) + (-b)( (c)(a) - (-1)(b) ) = 0$$1(1 - a^2) + c(-c - ab) - b(ac + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$તેથી,$a^2 + b^2 + c^2 = 1 - 2abc$.

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$

જો સમતલો $x - c y - b z = 0$,$c x - y + a z = 0$ અને $b x + a y - z = 0$ એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

Similar Questions

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે, તો $A=$

$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે અને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

એક સમતલ બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. તો બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ સમતલ

$(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module