यदि एक $H.P.$ का छठा पद $\frac{1}{61}$ है और उसका दसवां पद $\frac{1}{105}$ है,तो उस $H.P.$ का प्रथम पद क्या है?

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $2n^2 + 5n$ है,तो $n$ वां पद क्या होगा?

यदि दो संख्याओं का $A.M.$,उन संख्याओं के $G.M.$ से $2$ अधिक है और संख्याओं का अनुपात $4:1$ है,तो वे संख्याएँ हैं

यदि $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो :-

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के $n$ पदों का योग $S$ है,गुणनफल $P$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $R$ है,तो ${P^2}$ किसके बराबर है?

यदि $50$ और $100$ के बीच $n$ समांतर माध्य $a_1, a_2, \dots, a_n$ डाले जाते हैं और उन्हीं दो संख्याओं के बीच $n$ हरात्मक माध्य $h_1, h_2, \dots, h_n$ डाले जाते हैं,तो $a_2 h_{n-1}$ का मान क्या होगा?