જો left(frac{2p}{3} + frac{3q}{2}right)^9 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણ

Vedclass · Accepted Answer

$189, 4, 5$

Vedclass · Answer

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}ight)^9$ ના વિસ્તરણ માટે,$6^{th}$ પદ $(T_6)$ એ $T_{5+1}$ છે. અહીં,$n=9$,$r=5$,$x=\frac{2p}{3}$,અને $y=\frac{3q}{2}$. $T_6 = {}^9C_5 \left(\frac{2p}{3}ight)^4 \left(\frac{3q}{2}ight)^5$ $T_6 = 126 	imes \frac{16 p^4}{81} 	imes \frac{243 q^5}{32} = 189 p^4 q^5$. $189 p^4 q^5$ ને $ap^bq^c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=189, b=4, c=5$ મળે છે.

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

$(1 - x - x^2 + x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module