यदि z-2-3i का आयाम (amplitude) frac{pi}{4} है | vedclass

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Question

(A) दिया है $z = x + iy$,इसलिए $z - 2 - 3i = (x - 2) + i(y - 3)$.चूंकि $z - 2 - 3i$ का आयाम $\frac{\pi}{4}$ है,इसलिए $\arg((x - 2) + i(y - 3)) = \frac

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$x-y+1=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया है $z = x + iy$,इसलिए $z - 2 - 3i = (x - 2) + i(y - 3)$.चूंकि $z - 2 - 3i$ का आयाम $\frac{\pi}{4}$ है,इसलिए $\arg((x - 2) + i(y - 3)) = \frac{\pi}{4}$.इसका अर्थ है $	an^{-1}\left(\frac{y - 3}{x - 2}ight) = \frac{\pi}{4}$.दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$\frac{y - 3}{x - 2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$.अतः,$y - 3 = x - 2$,जिसे सरल करने पर $x - y + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

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