જો એક અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરના $t=0, t_1$ અને $t_2$ સમયે કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_0, A_1$ અને $A_2$ હોય, તો $(t_1+t_2)$ સમયે ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

જો વેગ વધારે ન હોય,તો માધ્યમમાં રહેલા દોલક પર લાગતું અવમંદન બળ (damping force) શેના પર આધાર રાખે છે?

$m$ દળનો એક કણ સ્પ્રિંગ (સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$) સાથે જોડાયેલ છે અને તેની પ્રાકૃતિક કોણીય આવૃત્તિ $\omega_0$ છે. ઓસિલેટર પર $\cos \omega t$ (જ્યાં $\omega \neq \omega_0$) ના પ્રમાણમાં એક બાહ્ય બળ $F(t)$ લગાડવામાં આવે છે. ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $5 \,s$ માં તેના મૂળ કંપવિસ્તારના $0.9$ ગણો થઈ જાય છે. તો બીજા $20 \,s$ પછી તેનો કંપવિસ્તાર તેના મૂળ કંપવિસ્તારના આશરે કેટલા ગણો થશે?

$3 \ kg$ નો એક ગોળો હવામાં મુક્ત પતન કરે ત્યારે તેનો ટર્મિનલ વેગ $25 \ m/s$ છે. (ધારો કે ડ્રેગ ફોર્સ $F_d = -bv$ છે). હવે ધારો કે આ ગોળાને $k = 300 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે અને તે $20 \ cm$ ના પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર સાથે દોલનો કરે છે. તેના અવમંદિત $SHM$ ની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે? ..... $rad/s$

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર સમય સાથે $A(t) = A_0 \exp(-bt / 2m)$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $b = 70 \text{ g/s}$ અને $m = 200 \text{ g}$ છે. યાંત્રિક ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ સુધી ઘટવા માટે કેટલો સમય લાગશે ($s$ માં)? ($\ln 2 = 0.7$ લો)