જો x અને frac{1}{x} (x neq 0) ની સરેરાશ M હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $\frac{1}{x}$ ની સરેરાશ $M$ છે.$\frac{x + \frac{1}{x}}{2} = M$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$x + \frac{1}{x} = 2M$હવે,આપણે $x^{2}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$2M^{2}-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $\frac{1}{x}$ ની સરેરાશ $M$ છે.$\frac{x + \frac{1}{x}}{2} = M$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$x + \frac{1}{x} = 2M$હવે,આપણે $x^{2}$ અને $\frac{1}{x^{2}}$ ની સરેરાશ શોધવાની છે,જે નીચે મુજબ છે:$	ext{સરેરાશ} = \frac{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}}{2}$બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા:$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2(x)(\frac{1}{x}) = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2$$(x + \frac{1}{x}) = 2M$ ની કિંમત મૂકતા:$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (2M)^{2} - 2 = 4M^{2} - 2$તેથી,માંગેલ સરેરાશ:$\frac{4M^{2} - 2}{2} = 2M^{2} - 1$

જો $x$ અને $\frac{1}{x} (x \neq 0)$ ની સરેરાશ $M$ હોય,તો $x^{2}$ અને $\frac{1}{x^{2}}$ ની સરેરાશ કેટલી થાય?

Similar Questions

$25$ પરિણામોની સરેરાશ $20$ છે. પ્રથમ $12$ પરિણામોની સરેરાશ $15$ છે અને છેલ્લા $12$ પરિણામોની સરેરાશ $18$ છે. તો,$13$ મું પરિણામ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module