જો વર્તુળનું કેન્દ્ર (2, 3) હોય અને સ્પર્શક x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(2, 3)$ થી સ્પર્શક $x + y - 1 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર છે.લંબ અંતરના સૂત્ર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 8$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(2, 3)$ થી સ્પર્શક $x + y - 1 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર છે.લંબ અંતરના સૂત્ર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$r = \frac{|1(2) + 1(3) - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|2 + 3 - 1|}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$.ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8$ થાય.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$(h, k) = (2, 3)$ અને $r^2 = 8$ મૂકતા,આપણને $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 8$ મળે છે.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓ પર આવેલું છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $154$ ચોરસ એકમ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બંને અક્ષો પર $5$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$Y$-અક્ષને $(0,3)$ બિંદુએ સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ બનાવતા બે વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

વર્તુળ $(x - 1)(x - 3) + (y - 2)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ પર આવેલા કોઈપણ બિંદુના યામ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module