જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

કાર્નાલાઇટમાં કયા ધાતુ આયનો હાજર હોય છે?

$47.6 \, m$ ઊંડા તળાવના તળિયે પડેલા એક ઊંધા ઘંટમાં $50 \, cm^3$ હવા ભરાયેલી છે. જ્યારે આ ઘંટને તળાવની સપાટી પર લાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં રહેલી હવાનું કદ ......... $cm^3$ થશે (વાતાવરણીય દબાણ $= 70 \, cm$ $Hg$ અને $Hg$ ની ઘનતા $= 13.6 \, g/cm^3$).

નીચેનામાંથી કયું પાસું સજીવોની વ્યાખ્યાયિત લાક્ષણિકતા છે?

એક બિલ્ડિંગમાં બે ઓવરહેડ પાણીની ટાંકીઓ છે, જેમાંથી દરેક સેન્સર $(S_1, S_2)$ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર નિર્ધારિત મૂલ્યથી નીચે જાય ત્યારે સેન્સર $0$ થઈ જાય છે અને અન્યથા $1$ રહે છે. ભૂગર્ભ સ્ટોરેજ ટાંકીમાંથી આ ઓવરહેડ ટાંકીઓમાં પાણી પહોંચાડવા માટે એક સામાન્ય પંપનો ઉપયોગ થાય છે. નીચેનામાંથી કયો સર્કિટ પંપને $(P = 1)$ ત્યારે જ ચાલુ કરશે જ્યારે ઓછામાં ઓછી એક ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર નિર્ધારિત મૂલ્યથી નીચે હોય?

$\tan \left[\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.