यदि एक वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बर | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है और वर्ग की भुजा $a$ है।
दी गई शर्त के अनुसार,वृत्त की परिधि और वर्ग का परिमाप बराबर हैं:
$2 \pi r = 4a$
$\pi r =

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वृत्त का क्षेत्रफल $>$ वर्ग का क्षेत्रफल

Vedclass · Answer

(A) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है और वर्ग की भुजा $a$ है।
दी गई शर्त के अनुसार,वृत्त की परिधि और वर्ग का परिमाप बराबर हैं:
$2 \pi r = 4a$
$\pi r = 2a$
$a = \frac{\pi r}{2}$
अब,वृत्त का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r^2$ है।
वर्ग का क्षेत्रफल $A_2 = a^2 = (\frac{\pi r}{2})^2 = \frac{\pi^2 r^2}{4}$ है।
$A_1$ और $A_2$ की तुलना करने पर:
$\frac{A_1}{A_2} = \frac{\pi r^2}{\frac{\pi^2 r^2}{4}} = \frac{4}{\pi}$.
चूंकि $\pi \approx 3.14$,इसलिए $\frac{4}{3.14} > 1$.
अतः,$A_1 > A_2$,जिसका अर्थ है कि वृत्त का क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल से अधिक है।

यदि एक वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बराबर हैं,तो

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