જો દ્વિઘાત પદાવલિ x^2+ax+b ના સહગુણકો a અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = a^2 - 4b \geq 0 \implies a^2 \geq 4b$. અહીં $a \in \{3,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = a^2 - 4b \geq 0 \implies a^2 \geq 4b$. અહીં $a \in \{3, 4, 5\}$ અને $b \in \{1, 2, 3, 4\}$ હોવાથી, કુલ શક્ય જોડ $(a, b)$ ની સંખ્યા $3 	imes 4 = 12$ છે. દરેક $a$ માટે $a^2 \geq 4b$ ની શરત તપાસતા: $1$. જો $a=3$, $a^2=9$. $9 \geq 4b \implies b \leq 2.25$. શક્ય $b$ કિંમતો $\{1, 2\}$ છે ($2$ જોડ). $2$. જો $a=4$, $a^2=16$. $16 \geq 4b \implies b \leq 4$. શક્ય $b$ કિંમતો $\{1, 2, 3, 4\}$ છે ($4$ જોડ). $3$. જો $a=5$, $a^2=25$. $25 \geq 4b \implies b \leq 6.25$. શક્ય $b$ કિંમતો $\{1, 2, 3, 4\}$ છે ($4$ જોડ). કુલ સાનુકૂળ પરિણામો = $2 + 4 + 4 = 10$. સંભાવના = $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

Similar Questions

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

$\sim (p \vee q)$ એ ... ને સમાન છે.

જો $25\,^{\circ}C$ તાપમાને $CaF_2$ નો $K_{sp} = 1.7 \times 10^{-10}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સંયોજન $CaF_2$ ના અવક્ષેપ આપે છે?

દેડકાની ત્વચામાં કઈ ગ્રંથિઓ આવેલી હોય છે?

સમખંડતા (Metamerism) એ નીચેનામાંથી કોની લાક્ષણિકતા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module