જો $3$ કક્ષાના (વાસ્તવિક) શ્રેણિકના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક $25$ હોય,તો તે શ્રેણિકના વ્યસ્ત (inverse) નો નિશ્ચાયક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

જો $Q$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $10Q = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & x \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ છે. ચકાસો કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 2 \\ -3 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 0\end{array}\right]$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને પ્રથમ સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

જો શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ એ રીતે હોય કે $AX=I$,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ એકમ શ્રેણિક છે,તો $X=$