જો પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ફરતી બંધ થઈ જાય,તો આપણા શરીરના વજનમાં ક્યાં ફેરફાર થશે નહીં?

એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતા $4$ ગણું છે, પરંતુ તેની ત્રિજ્યા $(R)$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી જ છે. આ ગ્રહ પર $5 \,kg$ દળના પદાર્થને $2 \,m$ ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે ($\,J$ માં)? (પૃથ્વી માટે $g = 10 \,ms^{-2}$ લો)

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ રહેલા બિંદુવત દળ દ્વારા અનુભવાતો ગુરુત્વપ્રવેગ,પૃથ્વીની સપાટીથી $d = \alpha h$ $(h \ll R_{e})$ ઊંડાઈએ રહેલા ગુરુત્વપ્રવેગ જેટલો જ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? ($R_{e} = 6400 \ km$ નો ઉપયોગ કરો)

પૃથ્વીની પોતાની ધરી પરની ભ્રમણ ગતિને કારણે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પરનું વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\left(\frac{3}{5}\right)$ ગણું થાય? (વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$,$g = 10 \ m/s^2$,$\cos 0^{\circ} = 1$)

જો લોલકને પૃથ્વીની સપાટી પરથી ખાણની અંદર ઊંડે લઈ જવામાં આવે,તો તેની આવૃત્તિ પર શું અસર થાય છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વી તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલો માણસ વજનહીનતા અનુભવે છે. આ કિસ્સામાં દિવસનો સમયગાળો કેટલો હશે?