જો એક રેખાનું સમીકરણ જેનો ઢાળ m (m in mathbb{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $x + y - 3 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = -1$ છે. આપેલ છે કે $	an 	heta = \left|\frac{m - m_2}{1 + m m_2}ight| = \frac{5}{7}$. $m_

Vedclass · Accepted Answer

$-42$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $x + y - 3 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = -1$ છે. આપેલ છે કે $	an 	heta = \left|\frac{m - m_2}{1 + m m_2}ight| = \frac{5}{7}$. $m_2 = -1$ મૂકતા,આપણને $\left|\frac{m + 1}{1 - m}ight| = \frac{5}{7}$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $7|m + 1| = 5|1 - m|$. કિસ્સો $1$: $7(m + 1) = 5(1 - m)$ $\Rightarrow 7m + 7 = 5 - 5m$ $\Rightarrow 12m = -2$ $\Rightarrow m = -1/6$. કિસ્સો $2$: $7(m + 1) = -5(1 - m)$ $\Rightarrow 7m + 7 = -5 + 5m$ $\Rightarrow 2m = -12$ $\Rightarrow m = -6$. કારણ કે $m \in \mathbb{Z}$,તેથી $m = -6$ લેતા. $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -6$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = -6(x - 1)$ છે. $y - 1 = -6x + 6 \Rightarrow 6x + y - 7 = 0$. $ax + y + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 6$ અને $c = -7$ મળે છે. તેથી,$ac = 6 	imes (-7) = -42$.

Similar Questions

રેખાઓ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ અને $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^\circ$ છે.

$x+y-3=0$ રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે. જો તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) $\frac{1}{3}$ હોય,તો રેખાઓના ઢાળ શોધો.

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module