यदि (1, 1) से गुजरने वाली और 2x^2 + xy - y^2 | vedclass

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Question

दी गई रेखाओं का युग्म $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$  है।
समघात भाग का गुणनखंड:
$2x^2 + xy - y^2 = (2x - y)(x + y)$
मान लेते हैं रेखाएँ&nb

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$-2$

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दी गई रेखाओं का युग्म $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$  है।
समघात भाग का गुणनखंड:
$2x^2 + xy - y^2 = (2x - y)(x + y)$
मान लेते हैं रेखाएँ  $(2x - y + c_1)(x + y + c_2) = 0$
तुलना करने पर:
$(2x - y + 1) = 0 $ और $ (x + y - 1) = 0$
बिंदु  $(1,1)$ से गुजरने वाली इन पर लम्ब रेखाएँ:
रेखा $2x - y + 1 = 0$  पर लम्ब रेखा $L_1:x + 2y + k_1 = 0$
$1 + 2(1) + k_1 = 0 \Rightarrow k_1 = -3$
$	herefore x + 2y - 3 = 0$
रेखा $x + y - 1 = 0$  पर लम्ब रेखा $L_2:x - y + k_2 = 0$
$1 - 1 + k_2 = 0 \Rightarrow k_2 = 0$
$	herefore x - y = 0$
संयुक्त समीकरण
$(x + 2y - 3)(x - y) = 0$
विस्तार करने पर:
$x^2 - xy + 2xy - 2y^2 - 3x + 3y = 0$
$\Rightarrow x^2 + xy - 2y^2 - 3x + 3y = 0$
तुलना करें  $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0:$
$a = 1, 2h = 1, b = -2, 2g = -3$
$	herefore \frac{b}{a} = \frac{-2}{1} = -2$

यदि $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ रेखाओं के युग्म पर लंब रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ है,तो $\frac{b}{a} =$

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