यदि समीकरणों का निम्नलिखित युग्म संगत (अद्वित | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x - ky - 2 = 0$ ...... $(1)$$3x + 2y + 5 = 0$ ...... $(2)$इन्हें व्यापक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$

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$-\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x - ky - 2 = 0$ ...... $(1)$$3x + 2y + 5 = 0$ ...... $(2)$इन्हें व्यापक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a_1 = 1, b_1 = -k, c_1 = -2$$a_2 = 3, b_2 = 2, c_2 = 5$अद्वितीय हल के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} 
eq \frac{b_1}{b_2}$ है।मान रखने पर:$\frac{1}{3} 
eq \frac{-k}{2}$दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करने पर:$2 
eq -3k$$k 
eq -\frac{2}{3}$अतः,$k = -\frac{2}{3}$ को छोड़कर $k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए समीकरण युग्म का अद्वितीय हल होगा।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $2x - y = 4$ और $3x - 2y = 5$ का हल	$a.$ $x = 3, y = 2$
$2.$ $5x - y = 14$ और $4x - 3y = 9$ का हल	$b.$ $x = 3, y = 1$
$3.$ $4x - 3y = 5$ और $3x - y = 5$ का हल	$c.$ $x = 2, y = 1$
$4.$ $3x - 2y = -1$ और $2x - 5y = -8$ का हल	$d.$ $x = 1, y = 2$

यदि समीकरणों का निम्नलिखित युग्म संगत (अद्वितीय हल) है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$x - ky = 2$
$3x + 2y = -5$

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$p$ और $q$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$4x + 5y = 2$
$(2p + 7q)x + (p + 8q)y = 2q - p + 1$

समीकरण $\frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y = 5$ और $\ldots \ldots \ldots$ समान हैं।

$k$ के किस मान (मानों) के लिए समीकरण युग्म $kx + 3y = k - 3$ और $12x + ky = k$ का कोई हल नहीं है?

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यदि समीकरणों का निम्नलिखित युग्म संगत (अद्वितीय हल) है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:$x - ky = 2$$3x + 2y = -5$