यदि sin 5x = cos 2x का व्यापक हल n = 0, pm 1, | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin 5x = \cos 2x$। हम $\cos 2x$ को $\sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$\sin 5x = \sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n+(-1)^n}{5+2(-1)^n}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\sin 5x = \cos 2x$। हम $\cos 2x$ को $\sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$\sin 5x = \sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$। $\sin 	heta = \sin \alpha$ के लिए व्यापक हल $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$ होता है। इसका उपयोग करने पर,$5x = n\pi + (-1)^n(\frac{\pi}{2} - 2x)$। $5x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{2} - (-1)^n 2x$। $5x + (-1)^n 2x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{2}$। $x(5 + 2(-1)^n) = \frac{\pi}{2}(2n + (-1)^n)$। $x = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{2n + (-1)^n}{5 + 2(-1)^n}$। इसे $x = a_n \cdot \frac{\pi}{2}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a_n = \frac{2n + (-1)^n}{5 + 2(-1)^n}$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin 5x = \cos 2x$ का व्यापक हल $n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$ के लिए $x = a_n \cdot \frac{\pi}{2}$ के रूप में है,तो $a_n =$

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