જો અચળ ન હોય તેવા વિધેય f(x) નો આલેખ બિંદુ (3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ બિંદુ $(a, b)$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોય જો $f(a+x) + f(a-x) = 2b$ થાય.અહીં,સંમિતિનું બિંદુ $(3, 4)$ છે,તેથી $a=3$ અને $b=4$.આમ,$f(3+x)

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ બિંદુ $(a, b)$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોય જો $f(a+x) + f(a-x) = 2b$ થાય.અહીં,સંમિતિનું બિંદુ $(3, 4)$ છે,તેથી $a=3$ અને $b=4$.આમ,$f(3+x) + f(3-x) = 2(4) = 8$.આપણે $S = \sum\limits_{r = 0}^6 f(r) + f(3) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(3)$ ની ગણતરી કરવાની છે.સંમિતિના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$x=3$ માટે,$f(3+3) + f(3-3) = f(6) + f(0) = 8$.$x=2$ માટે,$f(3+2) + f(3-2) = f(5) + f(1) = 8$.$x=1$ માટે,$f(3+1) + f(3-1) = f(4) + f(2) = 8$.વળી,સંમિતિના બિંદુ $x=3$ પર,$f(3) = 4$.આ કિંમતોને સરવાળામાં મૂકતા:$S = [f(0) + f(6)] + [f(1) + f(5)] + [f(2) + f(4)] + f(3) + f(3)$$S = 8 + 8 + 8 + 4 + 4 = 32$.

જો અચળ ન હોય તેવા વિધેય $f(x)$ નો આલેખ બિંદુ $(3,4)$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x^{\frac{1}{\ln x}}$ એ:

ધારો કે $f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x^2)f(y^2) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x^2}{y^2} \right) + f(x^2y^2) \right]$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module