જો a અને b વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક H હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ નો હાર્મોનિક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.$\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ નો હાર્મોનિક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.$\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - a} + \frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - b} = \frac{a + b}{2ab - a(a + b)} + \frac{a + b}{2ab - b(a + b)}$$= \frac{a + b}{ab - a^2} + \frac{a + b}{ab - b^2} = \frac{a + b}{a(b - a)} - \frac{a + b}{b(b - a)}$$= \frac{a + b}{b - a} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right) = \frac{a + b}{b - a} \left( \frac{b - a}{ab} \right)$$= \frac{a + b}{ab} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

એક છોકરો $x \text{ km/hr}$ ની ઝડપે ઘરેથી શાળાએ જાય છે અને $y \text{ km/hr}$ ની ઝડપે પાછો આવે છે. તો છોકરાની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય?

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module