यदि l लंबाई की एक रेखा के निर्देशांक अक्षों प | vedclass

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Question

(C) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ हैं। चूँकि रेखा की लंबाई $l$ है,इसलिए निर्देशांक अक्षों पर रेखा के प्रक्षेप $l_1 = l \cdot |l|$,$l_2 = l \c

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$l^2$

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(C) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ हैं। चूँकि रेखा की लंबाई $l$ है,इसलिए निर्देशांक अक्षों पर रेखा के प्रक्षेप $l_1 = l \cdot |l|$,$l_2 = l \cdot |m|$ और $l_3 = l \cdot |n|$ द्वारा दिए जाते हैं।इनका वर्ग करने पर,हमें $l_1^2 = l^2 l^2$,$l_2^2 = l^2 m^2$ और $l_3^2 = l^2 n^2$ प्राप्त होता है।इन समीकरणों को जोड़ने पर,हमें $l_1^2 + l_2^2 + l_3^2 = l^2 (l^2 + m^2 + n^2)$ प्राप्त होता है।चूँकि दिक्-कोज्याओं के वर्गों का योग $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है,इसलिए $l_1^2 + l_2^2 + l_3^2 = l^2 (1) = l^2$ होगा।

यदि $l$ लंबाई की एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेपों की लंबाई क्रमशः $l_1, l_2$ और $l_3$ है,तो $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ का मान क्या होगा?

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