જો રેખા y=mx એ x^2+4xy-y^2=0 ના દ્વિભાજકો પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+4xy-y^2=0$ છે. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=2, b=-1$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$-1+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+4xy-y^2=0$ છે. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=2, b=-1$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{x^2-y^2}{1-(-1)} = \frac{xy}{2}$ મળે. $\frac{x^2-y^2}{2} = \frac{xy}{2} \implies x^2-xy-y^2=0$. $y=mx$ એ દ્વિભાજક હોવાથી,સમીકરણમાં $y=mx$ મૂકતા: $x^2-x(mx)-(mx)^2=0$. $x^2(1-m-m^2)=0$. તેથી,$m^2+m-1=0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$m = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. તેથી,$2m = -1 \pm \sqrt{5}$.

જો રેખા $y=mx$ એ $x^2+4xy-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો પૈકીની એક હોય,તો $2m$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $275$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વ્યતિકરણ (crossing over) જે સ્થાને થાય છે તેને શું કહેવાય છે?

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module