यदि रेखा $3x + 4y + \lambda = 0$,रेखाओं $3x + 4y + 5 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के बीच की दूरी को $3:7$ के अनुपात में विभाजित करती है,तो $\lambda$ का मान है

मान लीजिए $A(a, b)$,$B(3, 4)$ और $C(-6, -8)$ क्रमशः एक त्रिभुज के केंद्रक,परिकेंद्र और लंबकेंद्र को दर्शाते हैं। तो बिंदु $P(2a+3, 7b+5)$ की रेखा $2x+3y-4=0$ से रेखा $x-2y-1=0$ के समानांतर मापी गई दूरी है

$L \equiv x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ रेखा $x + y + 1 = 0$ के लंबवत एक रेखा को दर्शाती है। यदि $p$ धनात्मक है,$\alpha$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,और $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ से रेखा $L = 0$ की लंबवत दूरी $5$ इकाई है,तो $p =$

$(1, 2)$ से गुजरने वाली और बिंदु $(8, 9)$ से $7$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण है:

यदि एक रेखा $l$,$(k, 2k), (3k, 3k)$ और $(3, 1)$ से होकर गुजरती है,जहाँ $k \neq 0$,तो मूल बिंदु से रेखा $l$ की दूरी क्या है?

कथन-$1$: $A(4, -5)$ से गुजरने वाली एक रेखा ऐसी है कि $B(-2, 3)$ से इसकी दूरी $12$ है।
कथन-$2$: $AB = 10$.