यदि रेखाएँ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ एक-दूसरे पर लंबवत हैं, तो $m$ का मान है ...

मान लीजिए कि $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{5}$ में बिंदु $A(8, 5, 7)$ का प्रतिबिंब है। तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$ में बिंदु $(1,0,7)$ का प्रतिबिंब $(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से गुजरने वाली और $y$-अक्ष तथा $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{2 \pi}{3}$ और $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाने वाली तथा $x$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाने वाली रेखा पर स्थित है?

सरल रेखाओं $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 3}{-3}$ और $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $\bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\bar{i}+\bar{j}+3 \bar{k}$ के समानांतर रेखा का कार्तीय समीकरण क्या है?

रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z}{-1}$ और $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।