જો આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક માટે,કુલ આવૃત્તિ $N = \sum f_i = 4 + 4 + \alpha + 15 + 8 + \beta + 4 + 5 = 40 + \alpha + \beta$. સરવાળો $\sum f_i x_i =

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક માટે,કુલ આવૃત્તિ $N = \sum f_i = 4 + 4 + \alpha + 15 + 8 + \beta + 4 + 5 = 40 + \alpha + \beta$. સરવાળો $\sum f_i x_i = (2 	imes 4) + (4 	imes 4) + (6 	imes \alpha) + (8 	imes 15) + (10 	imes 8) + (12 	imes \beta) + (14 	imes 4) + (16 	imes 5) = 360 + 6\alpha + 12\beta$. મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = 9$ $\Rightarrow 360 + 6\alpha + 12\beta = 9(40 + \alpha + \beta)$ $\Rightarrow 3\beta = 3\alpha$ $\Rightarrow \alpha = \beta$. $N = 40 + 2\alpha$ મળે. સરવાળો $\sum f_i x_i^2 = 3904 + 180\alpha$. વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2 = 15.08$ $\Rightarrow \frac{3904 + 180\alpha}{40 + 2\alpha} - 81 = 15.08$ $\Rightarrow \alpha = 5$. તેથી $\beta = 5$. $\alpha^2 + \beta^2 - \alpha\beta = 5^2 + 5^2 - (5 	imes 5) = 25$.

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f_i$	$4$	$4$	$\alpha$	$15$	$8$	$\beta$	$4$	$5$

Similar Questions

બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક $60$ અને $70$ છે. તેમના પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $21$ અને $16$ છે,તો તેમના મધ્યક શોધો.

જો $50$ અવલોકનોના $30$ થી વિચલનોનો સરવાળો $50$ હોય,તો આ અવલોકનોનો મધ્યક કેટલો થાય?

જો $30$ થી $20$ અવલોકનોના વિચલનોનો બૈજિક સરવાળો $20$ હોય,તો અવલોકનોનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module