જો 1, 2, 3, ldots, n સંખ્યાઓનો મધ્યક સાપેક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.એકી $n$ માટે,પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $\frac{n^2-1}{4n}$ થાય છે.આપેલ છે કે સરેરાશ વિચલન $\frac{5(n+1)}{n}$ છે,તેથી:$\frac{n^2-1}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.$n^2-1 = (n-1)(n+1)$ હોવાથી:$\frac{(n-1)(n+1)}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.બંને બાજુ $\frac{n+1}{n}$ વડે ભાગતા:$\frac{n-1}{4} = 5$.$n-1 = 20$.$n = 21$.

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

જો $1, 2, 3, \ldots, n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન,જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે,$\frac{5(n+1)}{n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ વિતરણ માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન ($2$ દશાંશ સુધી સુધારેલ) શોધો:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

આપેલ માહિતી $340, 150, 210, 240, 300, 310, 320$ માટે મધ્યસ્થ પરથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

જો સંખ્યાઓ $k, 2k, 3k, \dots, 1000k$ ના મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $500$ હોય, તો $k^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન = $..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module