જો રેખાઓની જોડી x^2-2 p x y-y^2=0 અને x^2-2 q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2 p

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ માટે,દુભાજકો $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-p}$ દ્વારા મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-p}$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $-p(x^2-y^2)=2 x y$,અથવા $p x^2+2 x y-p y^2=0$.$p$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+\frac{2}{p} x y-y^2=0$ મળે છે.આ દુભાજકોની જોડી હોવાથી,તે આપેલી જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ ને સમાન હોવી જોઈએ.$x y$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $-2 q = \frac{2}{p}$ મળે છે.આમ,$-2 p q = 2$,જે $p q = -1$ આપે છે.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા વિષમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module