જો વર્તુળ x^2+y^2=p^2 પરના કોઈ બિંદુની વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરનું બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.તેથી $x_1^2+y_1^2=p^2$.વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ $(x_1, y_1)$ ની ધ્રુવીય રેખાનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$GP$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરનું બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.તેથી $x_1^2+y_1^2=p^2$.વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ $(x_1, y_1)$ ની ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $x x_1+y y_1=q^2$ છે.આ રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શે છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x x_1+y y_1-q^2=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.તેથી,$\frac{|0(x_1)+0(y_1)-q^2|}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}} = r$.$|q^2| = r \sqrt{x_1^2+y_1^2}$.કારણ કે $x_1^2+y_1^2=p^2$,તેથી $q^2 = r \sqrt{p^2} = rp$.આમ,$q^2 = pr$,જે દર્શાવે છે કે $p, q, r$ એ $GP$ માં છે.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરના કોઈ બિંદુની વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખા (polar) એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $p, q, r$ એ

Similar Questions

જો $(4,2)$ અને $(k,-3)$ એ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ ના સંદર્ભમાં ચલ બિંદુ $(2t, t-4)$,જ્યાં $t \in R$,ના ધ્રુવોનું સંગામી બિંદુ કયું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+4x+6y-3=0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 1)$ ના ધ્રુવીય (polar) નું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module