જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો 2 hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, -1, 1)$, $B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ છે.સૌ પ્રથમ, આપણે બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો શોધીએ:$\vec{AB} = (1-2)\hat{i

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, -1, 1)$, $B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ છે.સૌ પ્રથમ, આપણે બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો શોધીએ:$\vec{AB} = (1-2)\hat{i} + (-3 - (-1))\hat{j} + (-5-1)\hat{k} = -\hat{i} - 2\hat{j} - 6\hat{k}$$\vec{BC} = (3-1)\hat{i} + (-4 - (-3))\hat{j} + (-4 - (-5))\hat{k} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$$\vec{CA} = (2-3)\hat{i} + (-1 - (-4))\hat{j} + (1 - (-4))\hat{k} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$હવે, બાજુઓની લંબાઈની ગણતરી કરીએ:$|\vec{AB}|^2 = (-1)^2 + (-2)^2 + (-6)^2 = 1 + 4 + 36 = 41$$|\vec{BC}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 + (1)^2 = 4 + 1 + 1 = 6$$|\vec{CA}|^2 = (-1)^2 + (3)^2 + (5)^2 = 1 + 9 + 25 = 35$અહીં $|\vec{AB}|^2 = |\vec{BC}|^2 + |\vec{CA}|^2$ $(41 = 6 + 35)$ હોવાથી, ત્રિકોણ પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.તેથી, આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય, તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

$\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}$ ની કિંમત શોધો.

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

વનસ્પતિના પર્ણોને લાંબા સમય સુધી લીલાં રાખવા માટે મૂળમાં કયું રસાયણ આપવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module