જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + (2 - tan theta)x - (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + (2 - 	an 	heta)x - (1 + 	an 	heta) = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી:$\alpha + \beta = 	an 	he

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + (2 - 	an 	heta)x - (1 + 	an 	heta) = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી:$\alpha + \beta = 	an 	heta - 2$  $(1)$$\alpha \beta = -	an 	heta - 1$  $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$\alpha + \beta + \alpha \beta = -3$બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા:$(\alpha + 1)(\beta + 1) = -2$$\alpha, \beta$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$(\alpha + 1)(\beta + 1) = -2$ માટે શક્ય જોડીઓ $(1, -2), (-2, 1), (-1, 2), (2, -1)$ છે.કિસ્સો $1$: $	an 	heta = -1 \Rightarrow 	heta = \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.કિસ્સો $2$: $	an 	heta = 1 \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$.$	heta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $\frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} + \frac{5\pi}{4} + \frac{7\pi}{4} = 4\pi$ છે.તેથી,$k = 4$.

Similar Questions

$x \in R$ માટે, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $4a + 2b + c > 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો $(c + a)(c + b)$ નું મૂલ્ય

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટી હોય,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module