જો અષ્ટફલકીય છિદ્રની ત્રિજ્યા $r$ હોય અને ક્લોઝ પેકિંગમાં રહેલા પરમાણુઓની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો $r$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ક્લોઝ પેકિંગમાં ચાર પરમાણુઓનો ચોરસ સમતલ ધ્યાનમાં લો,જેના કેન્દ્ર $O$ પર અષ્ટફલકીય છિદ્ર છે. ધારો કે બે નજીકના પરમાણુઓના કેન્દ્રો $P$ અને $Q$ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રની ભૂમિતિ પરથી,આપણે કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle POQ$ બનાવી શકીએ છીએ જ્યાં કર્ણ $PQ = 2R$ અને બાજુઓ $PO = OQ = R + r$ છે.
$\triangle POQ$ માં પાયથાગોરસનો પ્રમેય લાગુ પાડતા:
$PQ^{2} = PO^{2} + OQ^{2}$
$(2R)^{2} = (R + r)^{2} + (R + r)^{2}$
$4R^{2} = 2(R + r)^{2}$
$2R^{2} = (R + r)^{2}$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\sqrt{2}R = R + r$
$r = \sqrt{2}R - R$
$r = (\sqrt{2} - 1)R$
$\sqrt{2} \approx 1.414$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$r = 0.414R$

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ધાતુ $hcp$ સ્ફટિક રચના ધરાવે છે?

જો $z$ એ $ABCABC$ સ્ટેકિંગ ક્રમ ધરાવતા ક્લોઝ પેક્ડ બંધારણના એકમ કોષમાં પરમાણુઓની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો એકમ કોષમાં ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા ....

$hcp$ (ષટ્કોણીય ક્લોઝ-પેક્ડ) રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામતી બે ધાતુઓના ઉદાહરણ આપો.

સંકુલન ક્ષમતા (Packing efficiency) નું સૂત્ર જણાવો.

એક ઘન $AB_2$ માં $A$ નો સવર્ગ આંક $8$ છે. તે ક્યુબિક ક્લોઝ પેક્ડ $(ccp)$ લેટીસ ધરાવે છે. જોકે,$B$ પરમાણુઓમાંથી અડધા પરમાણુઓ ઘનમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. હવે,ભરાયેલા રહેલા ટેટ્રાહેડ્રલ છિદ્રો (voids) ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo