यदि चित्र में दिखाए गए स्टील और पीतल के तारों के व्यास,लंबाई और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $p, q$ और $r$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $L$ तार की लंबाई है और $d$ तार के अनुप्रस्थ काट का व्यास है। समान पदार्थ के बने और अलग-अलग $L$ और $d$ वाले तारों पर समान तनाव बल लगाया जाता है। निम्नलिखित में से किस स्थिति में तार का विस्तार अधिकतम होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार,$150 \ cm$ लंबाई की एक हल्की समान छड़ $PQ$ को छत से दो धातु के तारों $A$ और $B$ का उपयोग करके क्षैतिज रूप से लटकाया गया है,जो छड़ के सिरों से बंधे हैं। दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याओं और पदार्थों के यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $2:3$ और $3:2$ है। छड़ से वजन किस स्थान पर लटकाया जाना चाहिए ताकि दोनों तारों का विस्तार समान हो जाए?

$L$ लंबाई और $W$ भार वाले एक समान तार का एक सिरा छत के एक बिंदु से मजबूती से जुड़ा है और इसके निचले सिरे से $W_1$ भार लटकाया गया है। यदि $A$ तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,तो इसके निचले सिरे से $3L/4$ की ऊँचाई पर तार में प्रतिबल कितना होगा?

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले एक तार का यंग मापांक $Y \ N/m^2$ है। यदि लंबाई और त्रिज्या को घटाकर $L/2$ और $r/2$ कर दिया जाए,तो इसका यंग मापांक क्या होगा?

एक स्टील की छड़ की त्रिज्या $10 \,mm$ और लंबाई $1 \,m$ है। $80 \,kN$ का बल इसे इसकी लंबाई के अनुदिश खींचता है। यदि छड़ का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ है, तो लंबाई में परिवर्तन क्या होगा?