જો $H$ અને $Li^{2+}$ ની ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર $1: 9$ હોય,તો $H$ અને $Li^{2+}$ ની સમાન ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-13.12 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$ છે. ઇલેક્ટ્રોનનું પ્રથમ કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં સંક્રમણ કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાની ગણતરી કરો.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના પ્રયોગમાં, જ્યારે $1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતું વિકિરણ ધાતુ પર આપાત થાય છે, ત્યારે ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $1.986 \times 10^{-19} \ J$ છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ ($s^{-1}$ માં) કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.62 \times 10^{-34} \ J \ s$)

$2 \ eV$ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ અને આવૃત્તિ અનુક્રમે કેટલી થશે?

પ્લાન્ક અચળાંક અને પ્રકાશના વેગની કિંમત અનુક્રમે $6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$ અને $3.0 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ છે. $8 \times 10^{15} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશના કિરણની તરંગલંબાઈ નેનોમીટર $(nm)$ માં આશરે કેટલી થશે?

જો હાઇડ્રોજન જેવા આયનની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $1.763 \times 10^{-2} \ nm$ હોય, તો તે કક્ષા સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?